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临界点定义:临界点模型是高度非线性的,系统在某个点被“引爆”产生突变,一个很小的改变就会产生巨大的影响。(避免与指数增长混淆,一般情况下,指数增长曲线是出处可导的,而临界点处不可导)

临界点的由来由物理学而来,物理学中因为能量的不同而会有相的改变(例如:冰→水→水蒸气),相的改变代表界的不同,当某一事物到达相变前一刻时我们称它临界了,而临界时的值则称为临界点 。

临界点模型
临界点模型

临界点模型:物理学的渗透模型(Percolation Model)、流行病学的SIR模型(SIR Model)等等都会产生临界点

渗透模型临界点: 源于物理学,当水积累到一定程度时,能够通过地面渗透到地下。

信息渗透: 如果信息不是那么逼真或不是那么有价值,就不会被传播;但是一旦它越过了一个重要的阈值,它会开始传播并且几乎所有人都知道了。

原因是因为信息通过人际网络传递,就会存在渗透现象。

导体由普通状态向超导态转变时的温度称为为超导体的转变温度,或临界温度,用Tc 表示.

传染病模型模型

模型与扩散模型的不同之处:被感染过的人被治愈后可以重新被感染。

设被治愈的概率为a,如果人们被治愈的速度快于感染的速度,这种疾病就不会广泛传播,所以SIS模型会产生一个临界点

t+1时刻的患病人数 = t时刻的患病人数 + 新感染的人数 – 痊愈的人数

物理温度临界点,使物质由气态变为液态的最高温度叫临界温度。每种物质都有一个特定的温度,在这个温度以上,无论怎样增大压强,气态物质都不会液化,这个温度就是临界温度。

金融盈亏临界点

指企业收入和成本相等的经营状态,即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利又不亏损的状态。通常用一定的业务量来表示这种状态。

划分临界点

直接临界点:改变变量时结果会被彻底改变

直接临界:微小的动作或者事件会导致最终的结果产生很大的影响。
例如:压死骆驼的最后一根稻草是我们最常用的比喻

例子:第二次世界大战斐迪南大公之死导致了全世界进入战争状态,它是一个直接临界点。越南战争因为北越南波来古市的一颗炸弹而冲突升级,波来古就成为了这场战争的直接临界点。在渗透模型和森林火灾模型中,当密度达到59.27%,只需再加一滴水它就会冲开一条路来、或者只需要一根火柴整个森林就会燃起熊熊烈火,这滴水或这根火柴就是直接临界点。
关联临界点 : 改变环境或者参数导致系统的结果彻底改变

在渗透模型、森林火灾模型中,改变土壤或者改变树木的密度会导致结果的改变,所以是关联临界点。

关联临界点就是环境上的改变,使得直接临界发生的可能性提高,而且意味着最终的系统状态也很有可能被改变。
临界点类型:
世界上的事物可以被分成四个类别——稳定状态周期状态随机状态复杂状态

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