内在价值是一个非常重要的概念，它提供了评估投资和企业相对吸引力的唯一逻辑路径。内在价值的定义也很简单：一个公司的内在价值是其存续期间所产生现金流的折现值。
股票投资中，我们都追求价格低于价值时买入，这个价值就是“内在价值”。
内在价值，是股票投资绕不开的话题，是做投资具有决定作用的变量。
那么，什么是内在价值？内在价值应该如何计算？我们应该如何利用内在价值去获得投资超额收益率？这些问题一直都是我苦苦思索的。
以前我一直认为，内在价值是个大概模糊的数字，但区间应该不大。但近日重读格雷厄姆的《证券分析》，里面的一段话冲击到了我，格雷厄姆说：1933年初，一家名叫凯斯公司的公司，其内在价值区间在30美元到130美元。
看到没，格雷厄姆认为，这家公司1933年初的内在价值在30到130之间都是合理的。内在价值的模糊区间也太大了！
这句话为什么给我这么大的冲击感？
因为，在现实中，我们经常随意下结论说：某家公司是低估的。
如在市场走强一段时间后，看到没有上涨的股票，大家都会认为，其他股票都涨了，就这家公司没涨，所以它是低估的；或者一只上涨了一倍的股票，刚回撤了20%或者30%，大家也容易说股价低估了……反正，当想买股票的时候，我们总是编造各种理由“忽悠”自己说股票低估了。
但，事实上，我们下结论都太随意了。你看，格雷厄姆给某家公司的内在价值区间是30到130，区间之大令我大受冲击。这种冲击感引导我重新翻了很多篇巴菲特致股东的信，以及他的讲话，重新厘清内在价值的内涵。
本文就试图搞清楚内在价值是什么？如何评估内在价值？评估内在价值的意义是什么？内在价值评估的合理，但市场价格就是不涨，该怎么办？
一、内在价值是什么？
关于内在价值是什么，投资界的观点在不断进化。
格雷厄姆在《证券分析》中指出，“一般来说，内在价值由资产、收益、股息等事实和可以确定的前景决定，有别于被人为操纵和狂热情绪扭曲的市场价格。”
在他看来，公司内在价值与资产、经营收益和股息等确定的事实相关。而如今，人们更认可的是现金流折现的概念。巴菲特在1994年给股东的信中说：
“我们将内在价值定义为一家企业在其生涯中所能产生现金流量的折现值。”
二、如何评估内在价值？
内在价值是一家企业存续期创造的自由现金流的折现值。那么，这个折现值该如何评估？评估这个区间的关键变量是什么？
在回答这一问题之前，我们先来看看巴菲特评估内在价值的案例。
案例1：评估农场
某年的伯克希尔股东大会，巴菲特在回答投资者提问时，曾经提到过评估农场价值的简易过程。
他说，假如要购买一个农场，考察后知道农场一英亩可以产出120蒲的玉米和45蒲的大豆，也打听到运营农场的化肥和地产税的开销，这样就可以算出比较保守的每英亩利润。
假设利润是70美元每英亩，那你为了这个利润愿意付多少钱呢？你看涨农作物价格吗？你认为价格会随着时间上涨吗？显然除了近几年的大豆和玉米，农作物没有怎么涨，但长期来讲，农作物的表现并不好，所以，最好做保守的判断，假设每英亩70美元的利润维持不变。如果你的资金希望获得7%的投资回报，那么，农场每英亩的价格就应该是1000美元（70/0.07）。如果农场售价是900美元，那就该买；如果是1200美元，那就去别处吧。这就是我们的工作。
在这个例子中，我们可以看到，巴菲特评估农场价值的核心变量有两个，一是估算农场每年的利润，案例里是70美元；二是你希望资金的预期回报率7%，这个回报率就是折现率(解释见下文)，也和你资金的机会成本相关。
这个案例里，建议大家好好品品巴菲特评估农场利润的过程，对你认识任何生意都有帮助。
案例2：评估报纸
巴菲特在1991年致股东的信中，解释过如何评估一家报纸的估值。在当时的产业环境里（当下环境已经改变），巴菲特认为，报纸以每年6%的速度增长，如果以10%的折现率对一家公司估值的话，那么当年贡献100万美元利润的报纸，其估值应该是2500万美元。
计算公式是100/(10%-6%)。就是当下的利润除以折现率减去公司的增长率。（这里就不解释具体的原因了，大家可以先强记下来。）
在1991年致股东的信中，巴菲特说，假如公司不是一家稳定增长的报纸，而是其他盈利极其不稳定的公司。比如，每年的利润总是围绕着100万起起伏伏，且公司要增长，就必须投入更多的资金。那么，这样100万的公司，毫无成长性，还是以10%的折现率估值，就仅值1000万。计算公式是100/10%。
从巴菲特举的报纸例子中，我们也能观察到，决定一家公司的内在价值的因素还是两个，一是公司当下和未来的利润；二是折现率的选择，折现率可以理解为你资金的机会成本要求。
这里我们就聊聊折现率。
折现率体现的是货币的时间价值和不确定性。
比如明年的1万块钱，没有当下的1万块钱值钱。因为你当下有1万块钱，你可以存银行获得比如3%的利息。从这个角度看，明年的1万块钱，仅相当于当下的1万/(1+3%)=9708.7元。未来2年的1万，今天价值（或者说购买力）=1万/【(1+3%)的2次方】=9426。10年后的1万都以此类推。未来的时间越长，未来的1万就越不值钱，或者说，越没有购买力。
一般来说，折现率=10年国债平均收益率+风险溢价。10年国债平均收益率是无风险收益率，体现的就是货币的时间价值（或者货币的机会成本）；风险溢价体现的是未来的收益的不确定性。利率上涨，折现率上涨；公司风险高，风险溢价率高，折现率高。
其中，对于一家公司的风险溢价，每个人的理解是完全不同的。折现率本身就带有主观随意性和个人性化特征。因此来说，折现率本身就不是精准的科学，对任何一家公司来说，没有“准确”、“正确”的折现率。
巴菲特在计算内在价值时，基本不加入风险溢价因素，我对巴菲特这种做法的理解是，他追求对公司认知的确定性，确定性的公司不需求风险溢价。只需要在稍微上调一下无风险利率就好了。我个人更愿意信任巴菲特的做法，将折现率理解为10年国债收益率，或者说无风险收益率，这个无风险收益率就是资金的机会成本。
如果你无法理解，在确定折现率时，你就当折现率等于10年国债收益率；如果你追求保守，可以在10年国债收益率的基础上加1个或2个点，这就是每个人的个性所在了，也是内在价值的艺术性所在。
案例3：评估伯克希尔
也许正是折现率的艺术性，巴菲特在自述伯克希尔的内在价值时，他没有提到折现率。他在2010年写给股东的信中，提到衡量伯克希尔的内在价值，有三个关键要素——两个定量要素和一个定性要素。
定量要素一，是伯克希尔的投资：包括股票、债券和现金等价物。
定量要素二，是来自于投资和保险承销之外的其他收益来源。这些收益来自于保险公司之外的其他68家公司。
其中的定性要素，巴菲特在股东的信中并没有明说，但根据他的叙述，我将其总结为三点：
第一是巴菲特拥有一批优秀的职业经理人；
第二是伯克希尔灵活的资金配置优势。他说，“在满足业务需要后，很多公司有大量剩余现金。绝大多数公司将剩余现金投资局限于自身业务的领域。针对少数机会的竞争更加激烈。而伯克希尔在处置资金时，不受制度和行业约束，我们在资本配置上的灵活性能够很好地解释，我们迄今为止所取得的大多数成就。”
第三点，则是“伯克希尔的最后一项优势，是弥漫在公司内部的难以复制的文化。在业务上，文化发挥着重要的作用。”
按照我的理解，巴菲特所说的定性要素，最终也是为定量要素服务的。正是因为伯克希尔独特的商业模式、优秀的企业文化和优秀的管理层，保证了公司投资收益和经营业务利润的增长和确定性。
巴菲特在2015年写给股东的信中说，伯克希尔2014年定在价值两个定量要素的估算是：2014年我们的每股投资增长8.4%，除保险和投资之外的业务利润增长19%。
且他还强调，从1970年到现在（2014年底），我们的每股投资以19%的复合增长率增长，我们的盈利增长率是20.6%，如此一来，随后的44年中，伯克希尔股价以与两个价值衡量标准类似的速度增长也就不足为奇了。
总结：
根据上述3个案例，我们可以总结，评估一家公司的内在价值，最核心的变量就两个：一是自由现金流的预测，对有些公司而言，简化为公司盈利的预测；二是折现率的选择。
三、内在价值无法做到精确
尽管两个变量是确定的，但是，内在价值的数字可不是确定的，因为折现率的选择不同，对公司自由现金流的预测不同，内在价值的数字就极为不同。
先看折现率的选择。折现率与利率相关，利率上升，折现率上升，利率下降，折现率下降。如巴菲特评估农场的案例中，巴菲特要求的资金回报率是7%，每年70美元利润的农场就估值1000美元；但假如，利率下降今天的地步，如当下中国10年国债收益率不到3%，假如你要求的机会成本（折现率）是5%，那么70美元利润的农场估值为1400美元；
再看公司自由现金流的预测，无法做到100%准确。在农场的案例中，巴菲特假定农场的利润保持70美元不变，但农场的利润就肯定不会变吗？环顾现实，农场利润应该大概率逐步增加的。但假如我们认为农场维持1%的永续增长，那么在5%的折现率的背景下，当下70美元利润的农场就估值1750美元。如果我们认为农场维持2%的永续增长，5%的折现率背景下，70美元利润的农场就估值2333美元。
看到没有，同样一个70美元利润的农场，在不同假设条件下，估值可以是1000美元，也可以是1400美元，也可以是1750美元，也可以是2333美元。估值区间在1000美元到2333美元不等。
格雷厄姆和巴菲特早就提醒到，内在价值是个模糊性、灵活性和艺术性的概念。
格雷厄姆在《证券分析》中说：“我们必须认识到，内在价值是一个难以捉摸的概念，……臆测内在价值会像市场价格那样明确，是个极大的错误。”
所以在确定企业内在价值的方式上，几乎每个投资者都不会完全相同，这是一个很自然的现象。因此最好把内在价值看成某个区间，而不是一个确切的数字。有些企业的内在价值比较容易评估，有些企业的内在价值让投资者无法把握。芒格不会对每个企业的内在价值进行评估。
他在2007年年会上说道：“我们没有可以正确估算所有企业内在价值的系统。我们几乎将全部企业归入‘太难’那一堆，只筛选几个简单的企业来做。”纵观芒格的投资生涯，他就是通过设法避免做难做的事情而获得成功的。
只做估值简单的企业在理想状况下，确定企业的内在价值的过程很容易，芒格只需心算就能做到。如果确定企业的内在价值太难，他就会直截了当地说“我放弃”。这是一个很有效却未能被充分利用的理念。芒格喜欢用打棒球来比喻，他说：“作为投资者，不需要对每一球都挥棒。”
比如对于高科技企业，芒格和巴菲特都承认自己很难对其进行估值。
当有人问芒格为何当年不对英特尔这样优秀的企业进行投资的时候，芒格回答说：“像英特尔这样的企业会受到物理规律的制约，这种制约总有一天会导致一张芯片上无法容纳更多的晶体管。
我觉得，每年30%或者其他比例的增长率将会持续很多年，但不可能会持续到无限的未来。因此，英特尔必须利用它目前在半导体行业中的领导地位开发一些新的业务，就像当年IBM利用制表机开发出了计算机业务一样。而预测某些公司是否有能力做到这一点，对我们来说简直太难了。”
巴菲特也说：“有一大堆这样的企业，芒格和我完全不知道该如何评估它们的价值，但这一点也不会让我们烦恼。我们不知道可可豆或者卢布以后的价格走势，对于各种各样的金融工具，我们也不觉得自己掌握了对其进行估值的知识。”
很多过分自信的人恰恰与芒格的做法相反，他们习惯知难而进，认为他们有足够的心智解决问题而得到高额的回报。但实际上，难题就是难题，饱含犯错的机会，而一旦犯错就会给投资者造成损失。
当估值流程简单的时候，确定企业的内在价值会大大减少出错的概率。即使在一个流程简单的估值过程中，价值投资者也应该认识到一点：估值过程本来就不精确。价值投资者完全可以接受一个不精确的估值，因为价值投资者寻求的是一个非常宽裕的安全边际，没有必要进行精确的计算。
芒格和巴菲特承认，他们在内在价值的定义上并不完全一致。巴菲特在2003年年会上说道：“内在价值极其重要，但又十分模糊。在评估内在价值时，面对相同的一系列事实，两个人几乎不可避免地会得出不同的数字，至少略有不同，芒格和我的情况甚至也是如此。”
巴菲特在给股东的信中也提到，“衡量我们每年进步的理想标准，或许是伯克希尔股票每股内在价值的变动，奈何这一价值的计算方法难以与精确搭边。”“虽然模糊难辨，但内在价值却是最重要的。也是唯一能够作为评估投资标的与企业的合理方法。”
”虽然估值的看法和做法存在细节上的差异，但大体是一致的。
估值不是价值投资者拼凑出来的东西。
在著名价值型基金经理人迈克尔·普莱斯看来：“内在价值是投资人在进行了充分的尽职调查并得到银行大额的授信额度之后，为了完全掌握一家企业而愿意支付的价格。对我来说，最重要的指标是得到完全控制地位的交易价位，而不是市场交易的价位，或相对于类似其他（企业）股票的交易价位。”
当投资者面对投资价格上下波动的时候，考察内在价值是其最终分析的参考点。
本文开头提到的，格雷厄姆说一家公司一年内的内在价值区间在30美元到130美元之间。就充分体现了内在价值的艺术性和难以捉摸性。区间如此巨大，那么，内在价值这个概念的意义何在呢？
格雷厄姆在《证券分析》中说：“证券分析并不是为了确定某只证券的内在价值，而是为了证明其内在价值是足够的……打个简单的比喻，我们很有可能只需要通过观察，就可以判断一个男人的体重是否超标，而无须知道其体重。”同样的道理，有些企业的内在价值显然也提供了必要的安全边际。
就以凯斯公司为例，“资者可以确定的是，假如该股票以每股10美元的低价出售，那么，投资者可以断定，凯斯公司股票的内在价值高于市场价格。”
根据上述观点，抱一可以合理推理：其实，大多数时候，一家公司的内在价值都在合理区间，只有在价格过高（市场疯狂）或者过低（市场恐慌）的时候，投资者才能得出结论，某家公司的股价低估了。
从这个角度上，你就能理解，为什么巴菲特、彼得林奇、邓普顿等投资大师，都极其珍惜市场暴跌、股民一片哀嚎和恐慌的机会了。因为，只有在这个时候，才能捡到真正被低估的股票。如2008年大熊市底部，2018年底部，再如2024年1月，市场跌破3000到2863的时候。包括机构、私募等绝大多数投资者都在亏钱的时候，市场价格往往才能真正低于内在价值。
然后，当很多股票都跌出价值的时候，很多投资者又忘掉了价值，开始被市场价格左右。大部分投资人会很轻易的把市场价格等同于内在价值，或者会主观偏见的认为，市场价格直接反应了内在价值。
四、估值分析
芒格在为企业估值时，是从“所有者盈余”开始入手的，所有者盈余的算式为：
所有者盈余=净收入+折旧+损耗+摊销-资本支出-额外运营资金
在此种方法中，伯克希尔公司利用所有者盈余，把维持企业股本回报率所需支出纳入考量。所有者盈余并不是唯一的估值指标，其他价值投资者可能会用不同的标准计算价值，比如说息税前利润（EBIT）。
息税前利润，顾名思义，是指支付利息和所得税之前的利润。当息税前利润增大时，每一元盈余所负担的固定财务费用就会相对减少，这能给普通股股东带来更多的盈余。
巴菲特在做估值时，将企业的成长性作为一项重要的考量要素，并与芒格的方法相呼应。成长性是企业预期盈利能力的持续增长，价值投资更看重现在的安全边际，而成长投资更看重企业的未来发展，哪怕现在企业的内在价值只有1元，而股票的价格是2元，只要企业的成长性高，这只股票就值得投资。
巴菲特认为，成长性一直是价值计算公式中的一项因素，它构成了一个可变因素，其重要性可能是微不足道的，也可能是巨大无比的，其影响可能是消极的，也可能是积极的……只有在对企业的投资可以产生不断增值的诱人的回报时，换言之，只有为增长所花的每一分钱都能创造超过一分钱的长期市场价值的时候，成长才会给投资者带来收益。如果是需要持续增加投入却回报甚微的企业，它的成长就会伤害投资者。
显而易见，在做估值分析的时候，芒格和巴菲特都是非常保守的。
接下来，我们就好好聊聊内在价值与市场价格的关系。
五、内在价值与股价之间的关系
关于内在价值与市场价格的关系，我看到的最经典的描述，莫过于格雷厄姆在《证券分析》中的一张图，秘密都在里面了，见下图，这幅图描述了，短期内股票的内在价值与市场价格之间的关系：
我建议大家把这幅图保存下来。时不时拿出来看看。
根据上图和我对投资的理解，我将内在价值与市场价格的关系总结为四条：
第一，短期内，股票的市场价格与内在价值可以毫无关系。
整体上看，短期内，内在价值对股票价格的影响是局部的和间接的。影响股价的要素包括内在价值要素、未来价值要素和市场因素，内在价值要素仅占1/3；而且，内在价值要素要通过影响公众对股票的态度，才能影响股价。
理解了这张图，大家就能理解股票世界短期的凌乱和杂乱无序：为什么很多优秀的公司短期就是不涨？为什么短期内，很多垃圾股经常又飞上天？为什么一只股票的股价一年内可以上蹿下跳，惊心动魄？
第二，长期而言，股票市场价格与证券内在价值趋于一致。
对于投资者比较正面的因素则是，尽管短期内股价可以不理会内在价值，但长期而言，市场价格总会反应内在价值。
巴菲特在致股东的信中说：市场价格和内在价值的路径常常不同，有的时候是时期延长，但最终它们会交汇。
很多人也许会问，为什么长期而言，市场价格一定会反应内在价值？因为长期而言，以利润和自由现金流为基础的比重，占比会越来越大，差距也会越明显。长期而言，内在价值对市场价格是起着决定性作用的。
以茅台和乐视网为例。茅台是这几年的大牛股。乐视曾经是2012到2015年的大牛股。2013到2015年，受塑化剂和“三公消费”政策影响，茅台连续3年经营原地踏步，公司股价也是连续三年原地踏步，期间还遭遇过暴跌；而2016年后，公司经营重新步入成长轨道，利润从155亿到525亿，利润增长2倍多，股价因为享受了戴维斯双击，上涨9倍。
反观乐视网。2012年到2015年，曾经的大牛股，但潮水退去，却发现乐视在裸泳，利润情况回归原貌。曾经的大牛股落了个退市的命运。
茅台长期利润（内在价值）的走牛，决定了公司市场股票价格的长期走牛；乐视长期利润的下降，决定了公司股价的下降。而这个长期并不像大家常挂在嘴边的一月一季度一年，这个跨度经常是3、5年。
所以，格雷厄姆说，市场短期是投票器，长期才是称重机。
第三，投资者应该在市场价格低于内在价值时买入，这样才能确保投资的确定性。
市场价格长期会反应内在价值；短期经常与内在价值无关，时而大幅高于内在价值，时而大幅低于内在价值。那么投资者，就应该好好利用市场价格的巨大波动，在市场价格大幅低于内在价值时买入。
回到上图，投资者就应该在“未来价值因素”和“市场因素”都不存在甚至是负面作用的时候买入。就以一个案例来说明，投资人林园分享过他2003年买入茅台的理由，他说当时茅台的市值70亿左右，而在调研中他发现茅台酒的库存价值就达到300亿（内在价值足够），而且调研中，他发现，来茅台拉货的经销商要等好几天才能把货拉走，茅台酒并不愁卖，未来3年的净利润增速是有保证的。但当时，整个社会缺认为将来大家都不喝白酒了（未来价值预期极低），而且股票市场上没人关注白酒公司（市场因素负面）。就在这样的背景下，林园富有洞察力的买了茅台，而后持有到现在，便有了今天的成就。
低价买入股票的好处之一便是，一旦市场负面因素消除，转而走向积极；且对未来预期开始乐观之后，投资者就会迎来戴维斯双击，甚至三击。如上文提到的茅台，利润增长2倍，股价上涨9倍。
因此，投资要获得成功，关键前提，始终是对生意的独到认知，是对内在价值的独到评估和深刻洞察。
巴菲特在2014年致股东的信中亮明了他投资的态度，他说：
“查理和我买股票的时候，……，首先我们要考虑是否能够评估公司未来5年，或者更长时间内的盈利。如果答案是可以，那我们就会在对应估值区间下限的价格上买入股票。如果我们不具备估计未来盈利的能力——经常是这样——那我们就去考虑其他投资。”
第四，等待“内在价值和市场价格的最终交汇”，需要合适的人性；耐心和孤独，是通过投资成功的必由之路。
投资中，内在价值是隐形的、不易估的，而股价却是显性的、易得的。大多数人不会衡量内在价值，很容易被股价左右；而就是你懂得衡量内在价值，但是在某个时间段，如果市场股价不反应内在价值，你也只能干瞪眼，在那里苦熬。
所以，就是那些真正懂得内在价值的投资者，假设市场短期不认可，短期内也经常很憋屈，还会被各种人质疑？当年，林园在2014年《解码财商》栏目里就被三个年轻嘉宾吐槽和质疑：林园应该好好反思在茅台上的投资。
巴菲特在致股东的信中说：市场价格和内在价值的路径常常不同，有的时候是时期延长，但最终它们会交汇。
尽管“最终会交汇”，但这个“最终”的过程，恰恰就是做投资最难的部分，这需要强大的定力和自律能力。
无怪乎，巴菲特给《聪明的投资者》写的序里说：“要想获得投资成功，并不需要顶级的智商、超凡的商业头脑或内幕消息，而是需要稳妥的知识体系作为决策基础，并且有能力控制自己的情绪。本书能够准确和清晰地提供这种知识体系，但对情绪的约束是你自己必须做到的。”
回看中国股市，稍微有点生意常识的人，都能认识到茅台是最顶尖的生意。但为什么唯独仅有林园这样的人，能够长期拿着不动？
无怪乎，林园在某大学校园的投资讲座上说：“（股票投资）能不能赚钱，和专业没关系，专业水平占0.2%；99.8%的因素和专业没关系，和基因有关，需要把自己管好，和人有关系。”
愿你在探索智慧的路上走得更远~
